离婚时，虽然哺乳期子女的抚养权原则上归母亲，但仍存在归父亲的可能。《民法典》规定，两周岁以下的子女一般随母亲生活。如果父母离婚时，子女还处于哺乳期时，这时子女抚养权原则上归母亲。当然，法律同时也规定了特殊情形，如母亲患有不宜与子女共同生活的疾病、母亲有能力却不尽抚养义务等，在这些情形下，子女抚养权仍可归父亲。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条，两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。
